Blog de MQI - Bacharelado
Aula 28 - sex. 21/5
Hoje tivemos uma aula de exercícios e dúvidas da P2, que será na próxima segunda-feira, 25/5. Bom estudo!
Aula 27 - ter. 18/5
Continuando a solução do átomo de Hidrogênio:
- como obter as autofunções radiais usando polinômios de Laguerre e polinômios associados de Laguerre.
- Visualização da densidade de probabilidade eletrônica;
- linhas espectrais do Hidrogênio: origem nos níveis de energia, como encontrar os comprimentos de onda associados a cada transição.
Refs.: Griffiths seções 4.2.1 e 4.2.2.
Aula 26 - seg. 17/5
Hoje finalmente chegamos a um dos principais resultados que firmaram a importância da MQ nos primórdios da teoria: energias e estados estacionários do Hidrogênio.
- solução da eq. radial por série de potências (método de Frobenius).
- necessidade de soluções normalizáveis: séries finitas.
- energias e estados estacionários do Hidrogênio.
- Exercício 4.14 do Griffiths: propriedades da densidade de probabilidade do estado fundamental.
- Propriedades gerais das autofunções, degenerescência de energia, forma explícita para os primeiros estados excitados.
Refs.: Griffiths seção 4.2.
Aula 25 - sex. 14/5
- solução da parte angular da eq. de Schrodinger para potencial central: harmônicos esféricos. A figura ao lado roda os harmônicos esféricos
com l=0 a 4 (de cima para baixo), m=0 a 4 (esquerda para direita). - Equação radial: normalização, termo centrífugo.
- Exemplo 4.1: poço esférico infinito.
Refs.: Griffiths seção 4.1.
Aula 24 - ter. 11/5
Hoje terminamos a matéria do capítulo 3 e passamos ao 4, que é sobre sistemas em 3 dimensões, em particular o átomo de Hidrogênio.
- como definir funções de operadores? usando a expansão em série de potências (veja o problema A-28 do Apêndice do Griffiths).
- MQ em 3D: operador momento, normalização, separação de variáveis espaciais/tempo.
- Nova separação de variáveis: parte angular e parte radial (surge a constante de separação l(l+1). Uma última separação de variáveis nos dá equações diferenciais simples para variáveis
e 
.
Refs.: Griffiths seção 4.1.
